Förderunganliegen  -  im kognitiven Bereich, im eigentlichen Bildungsbereich und im emotionalen Bereich

 

Über Mathematik kursieren in unserer Gesellschaft ganz verschiedene Vorstellungen, u.a.

1.        Sammlung von Rezepten  (Formeln zur Lösung von Gleichungen, statistische Verfahren zur Auswertung von Testbatterien, „fertige Mathematik“ in Büchern usw.)

2.        Problemlösen bei vorgegebenen Problemen (als Förderkonzept: Aufgabenwettbewerbe wie der Bundeswettbewerb Mathematik oder wie die Mathematikolympiaden)

3.        Mathematik ist ein kreativer Theoriebildungsprozeß, bei dem u.a. neue Begriffe gestaltet und erprobt, neue Probleme formuliert, neue Repräsentationen erfunden und Beweisstrukturen auf eine Ausweitung ihres Wirkungsfeldes hin untersucht werden, bei dem also erst am Ende das steht, was man in den üblichen Aufsätzen und Büchern mit fertiger Mathematik vorfindet.

Über das Konzept im engeren Sinne:

Dem Konzept unserer Förderung liegt (3) zugrunde. Wir versuchen, mathematische Forschungsprozesse zu simulieren. Und gelegentlich bewegen wir uns sogar in Bereichen, wo zumindest nach unserer Kenntnis Probleme existieren und der elementarmathematischen Bearbeitung harren, welche bislang überhaupt noch nicht bearbeitet worden sind. 

Bei den Mittelstufengruppen müssen wir uns mit der selbständigen Lösung von Problemen begnügen, deren einbettende Vernetzung im zugehörigen Problemfeld weniger komplex ist und die auch deshalb baldige Bearbeitungserfolge ermöglichen.

Für die Oberstufenschüler wählen wir mit Vorliebe Bereiche, die auch uns Betreuern ungelöste Probleme anbieten, so daß wir zusammen mit den beteiligten Schülern unter echten Voraussetzungen in einem Selbstorganisationsprozeß und gleichberechtigt an diesen Problemen arbeiten und uns die Schüler dann u.a. auch beim Scheitern und Fehlermachen erleben können, allerdings auch ein Verhalten mitbekommen, mit dem wir uns dann zusammen mit diesen Schülern wieder aus solchen Situationen befreien.

In der Regel wird am Anfang der Sitzung bzw. Bearbeitungszeit ein relativ einfaches Problem in einer geeigneten konkreten Situation so vorgegeben, daß sich bei der selbständigen Bearbeitung für jeden Teilnehmer bald Erfolge zeigen und sich für jemanden, der solches sehen kann, plausible Ausweitungen auf ganze Problemfelder und Theoriebereiche eröffnen.

Durch derartige Vorgaben werden aus didaktischen Gründen psychologisch besonders günstige Erfolgskonstellationen geschaffen, die jedoch nicht immer so ganz typisch für echtes mathematisches Agieren sind. Deshalb gibt es in der Oberstufengruppe zwischendurch und gelegentlich auch einmal „Entwöhnungsvorgaben“, bei denen man sich wesentlich länger und stärker anstrengen muß, um zu Erfolgen zu kommen, oder bei denen auch einmal größere Erfolge ganz ausbleiben. Solche Situation werden dann aber thematisiert und möglichst eingehend analysiert.

 

Nonkonforme Überlegungen über nonkonformes Denken und Verhalten

Wir reden in unseren Fördergruppen nicht nur über Mathematik, sondern diskutieren gelegentlich auch über Probleme, die unsere Teilnehmer in der Schule haben, über ihre weitgefächerten und zahlreichen sonstigen Interessen, über momentane gesellschaftliche Wichtigkeiten usw. Dabei fällt immer wieder auf, daß sehr viele der Teilnehmer eine faszinierende Begabung für das schnelle Durchwandern und Durchschauen von komplexen Situationen besitzen und daß es ihnen deshalb nicht erspart bleibt, in gewissen Konstellationen anders zu denken und zu entscheiden als ihre Normalumgebung. Daraus entsteht dann auf natürliche Weise nonkonformes Verhalten, das anstoßen kann, oder/und Unsicherheit, die psychisch belasten kann. Die mathematische Beschäftigung mit den nichttransitiven Strukturen bei Wahl- und Bewertungsvorgängen in der Oberstufengruppe liefert auf beispielhafte Weise Material und Anlaß für eingehende Gespräche über nonkonformes Verhalten und die dabei anstehenden Probleme. Und wir sind sicher, daß wir dadurch schon manche Spannungen reduziert haben. Faszinierend ist immer wieder, daß unsere Teilnehmer kaum Probleme damit haben, prinzipielle menschliche Unzulänglichkeiten zu akzeptieren, z.B. damit, daß es bei komplexeren Vorgaben keine in dem üblich gemeinten Sinne objektive, sondern nur subjektiv bestimmte Benotungen und Bewertungen geben kann.

In einer (Medien-) Gesellschaft und, abhängig davon, in einer Bildungslandschaft, in der die kurzfristig erreichbaren Ziele sich immer mehr breit machen und diejenigen Ziele immer weniger zur Geltung kommen lassen, zu denen man nur mit viel Ausdauer und Mühe, und deshalb erst nach längerer Zeit gelangen kann, hat unser Förderkonzept nonkonforme Außenseiterqualitäten. Uns geht es um den nur langfristig erreichbaren Erwerb von Fähigkeiten, die unseren Teilnehmern später ermöglichen sollten, mit den Problemen einer immer komplexeren Welt fertig zu werden. Zentrale Bedeutung hat für uns deshalb die Ausbildung einer Persönlichkeit, welche in sich gefestigt ist, Durchhaltevermögen und Frustrationstoleranz besitzt, die erfahren hat, daß in kreativen Prozessen Fehler unvermeidlich sind und diese nicht nur beseitigt werden müssen, sondern auch als Anregung für weitere Ideenfindungen dienen können usw.

Im mathematischen Bereich geht es insbesondere um heuristische Erfahrungen, z.B. daß man durch andere Repräsentationen der vorgegebenen Struktur Zugang zu neuen Assoziationsfeldern gewinnt, daß man durch den Übergang zu größeren Einheiten (Superzeichenbildung) hochkomplexe Zusammenhänge überschaubar machen kann und dabei gleichzeitig das Arbeitsgedächtnis entlastet, daß es paradigmatische Spezialfälle in dem Sinne gibt, daß in diesen die Werkzeuge zur Behandlung des allgemeinen Falls schon vollständig vorhanden sind usw. Allerdings wird solches nicht verbal oder auf andere Weise „gelehrt“, vielmehr sind unsere Materialien so gewählt, daß die selbständige Arbeit an diesen Materialien Erfahrungen und Denkprozesse provozieren, die in die vorgestellten Richtungen gehen. Metakognitive Betrachtungen werden in der Regel erst im nachhinein angestellt.

 

Kulturelle und soziale Aspekte

An dem Sozialverhalten innerhalb unserer Fördergruppen ist kaum etwas auszusetzen. Und es gibt zudem Berichte von Eltern vor allem jüngerer Schüler, die besagen, daß ihr Kind mit seiner Sondersituation in der Normalklasse deutlich besser zurechtkommt, seitdem es am Samstag erfährt, daß es andere gibt, die gleichgute oder noch bessere Ideen haben können, und seitdem es bei uns Gesprächspartner mit ähnlichen Interessen gefunden hat.

Sehr großen Wert legen wir auf die kulturelle Einbettung der Mathematik, u.a. durch den wiederholten Einbezug von geschichtlichen Themen.

Unsere Teilnehmer sollen lernen, daß man mit Mathematik sehr erfolgreich modellieren kann, aber auch, daß trotzdem nicht alles deswegen richtig ist, weil man es zu berechnen oder anderweitig mathematisch zu erschließen vermag.

Unsere Teilnehmer sollen schließlich auch ein Gespür dafür bekommen, daß die Mathematik neben dem Nutzen sehr viel an Ästhetischem in sich birgt.